第二部分图像增强与滤波¶

第二部分：图像增强与滤波¶

核心问题¶

现实图像往往存在噪声、模糊、低对比度、光照不均等问题。图像增强与滤波的目标，是让图像更适合观察、分析和后续算法处理。

低质量图像 \(\longrightarrow\) 增强后的图像 \(\longrightarrow\) 后续分析

让暗图变亮；
让模糊边缘更清楚；
去除噪声干扰；
提高目标与背景的差异。

注意¶

图像增强不一定追求 “真实”，而是追求 “更有用”。

什么是图像增强？¶

定义¶

图像增强是指通过一定的变换方法，改善图像的视觉效果或突出其中有用信息。

视觉层面¶

看得更清楚
对比度更明显
细节更容易观察
暗部或亮部信息更突出

算法层面¶

便于边缘检测
便于目标分割
便于特征提取
提高后续识别效果

一句话¶

图像增强是图像理解之前的重要预处理步骤。

图像增强的基本类型¶

常见方法¶

图像增强方法大致可以分为两类：点运算和邻域运算。

点运算¶

每个像素独立变化
不考虑周围像素例如：亮度调整、对比度调整、灰度变换

\[ g (x, y) = T (f (x, y)) \]

邻域运算¶

当前像素由周围像素共同决定
考虑局部结构例如：平滑滤波、锐化滤波、边缘增强

\[ g (x, y) = T (\Omega_ {x, y}) \]

灰度变换：最简单的图像增强¶

基本思想¶

对每个像素的灰度值进行函数变换：

\[ s = T (r) \]

\(r\) : 原始灰度值；- \(s\) : 变换后的灰度值；- \(T\) : 灰度变换函数。

常见灰度变换¶

线性变换：调整亮度和对比度；
对数变换：增强暗部细节；
Gamma 变换：模拟显示设备和视觉感知；
反色变换：突出特殊结构。

线性灰度变换¶

基本形式¶

\[ s = a r + b \]

\(a\) 控制对比度；
\(b\) 控制整体亮度；
\(a > 1\) ：增强对比度；
\(0 < a < 1\) ：降低对比度；
\(b > 0\) ：整体变亮；
\(b < 0\) ：整体变暗。

工程理解¶

很多手机修图软件中的 “亮度” 和 “对比度” 调节，本质上就是灰度变换。

代码演示：线性变换¶

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Python 实现：

# 对图像做亮度提升（s=a*r+b）和对比度增强（a=1.3，b=0）
import cv2, matplotlib.pyplot as plt, numpy as np
bgr = cv2.imread("images/lena_color_512.png");
rgb = cv2.cvtColor(bgr, cv2.COLOR_BGR2RGB)
bi = np.clip(rgb.astype(int) + 50, 0, 255).astype(np.uint8)
co = np.clip(rgb.astype(int) * 1.3, 0, 255).astype(np.uint8)
t = ["Original", "Brightness b=50", "Contrast a=1.3"]
f, ax = plt.subplots(1, 3, figsize=(16, 8))
for a, i, ti in zip(ax, [rgb, bi, co], t):
    a.imshow(i); a.set_title(ti); a.axis("off")
plt.tight_layout(); plt.show()

运行此代码 →

代码演示：非线性变换¶

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Python 实现：

# 非线性映射 s = c * r^gamma, gamma<1 提亮暗部, gamma>1 压缩暗部
import cv2, matplotlib.pyplot as plt, numpy as np
bgr = cv2.imread("images/lena_color_512.png"); rgb = cv2.cvtColor(bgr, cv2.COLOR_BGR2RGB)
g06 = np.clip((rgb/255)**0.6*255, 0, 255).astype("uint8")
g15 = np.clip((rgb/255)**1.5*255, 0, 255).astype("uint8")
t = ["Original", "Gamma 0.6 (brighten)", "Gamma 1.5 (compress)]
f, ax = plt.subplots(1, 3, figsize=(16, 8))
for a, i, ti in zip(ax, [rgb, g06, g15], t): a.imshow(i); a.set_title(ti); a.axis("off")
plt.tight_layout(); plt.show()

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直方图：观察灰度分布¶

什么是直方图？¶

图像直方图统计每个灰度值在图像中出现的次数。

\[ h (k) = \# \{(x, y) \mid f (x, y) = k \} \]

横轴：灰度值；
纵轴：像素数量；
暗图像：灰度集中在低值区域；
亮图像：灰度集中在高值区域；
低对比度图像：灰度分布范围较窄。

关键作用¶

直方图可以帮助我们判断图像是偏暗、偏亮，还是对比度不足。

直方图均衡化¶

基本思想¶

把原来集中在某些灰度范围内的像素，重新分布到更宽的灰度范围中，从而增强图像对比度。

\[ s = T (r) \]

其中 T 由灰度累计分布函数决定。

效果¶

低对比度图像会变得更清晰；
暗部和亮部细节可能更加明显；
但也可能放大噪声；
对某些图像可能产生过增强。

代码演示：直方图均衡化¶

Python 实现：

# 绘制 RGB 三通道直方图 → 转换到 YCrCb 空间，仅对 Y（亮度）通道均衡化
import cv2, matplotlib.pyplot as plt, numpy as np
bgr = cv2.imread("images/lena_color_512.png"); rgb = cv2.cvtColor(bgr, cv2.COLOR_BGR2RGB)
for i, c in enumerate("rgb"):
    h = cv2.calcHist([rgb], [i], None, [256], [0, 256])
    plt.plot(h, color=c, label=f"c.upper()-channel", lw=1.5)
plt.xlim(0, 256); plt.legend(); plt.grid(alpha=.3); plt.show()
y = cv2.cvtColor(rgb, cv2.COLOR_RGB2YCrCb); y[:, :, 0]=cv2.equalizeHist(y[:, :, 0])
eq = cv2.cvtColor(y, cv2.COLOR_YCrCb2RGB)
f, ax = plt.subplots(2, 2, figsize=(14, 10))
for col, (im, ti) in enumerate(zip([rgb, eq], ["Original","Equalized"])):
    ax[0, col].imshow(im); ax[0, col].set_title(ti); ax[0, col].axis("off")
    gr = cv2.cvtColor(im, cv2.COLOR_RGB2GRAY)
    ax[1, col].hist(gr.ravel(), 256, [0, 256], color="gray"); ax[1, col].set_xlim(0, 256)
    ax[1, col].set_title(f"ti Histogram")
plt.tight_layout(); plt.show()

运行此代码 →

图像滤波：利用邻域信息¶

基本思想¶

滤波不是只改变一个像素本身，而是根据它周围一小片区域的信息来决定新的像素值。

\[ g (i, j) = \sum_ {m, n} w (m, n) f (i - m, j - n) \]

\(f\) : 原始图像；
\(g\) : 滤波后的图像；- \(w\) ：滤波模板或卷积核；
邻域大小决定考虑多少周围信息。

一句话¶

滤波的核心，是用局部邻域中的信息重新估计当前像素。

均值滤波：最简单的平滑方法¶

基本思想¶

用邻域内像素的平均值替代当前像素值。

\[ g (i, j) = \frac {1}{| \Omega |} \sum_ {(m, n) \in \Omega} f (i + m, j + n) \]

优点¶

实现简单 - 可以减弱随机噪声 - 计算速度快

缺点¶

会模糊边缘
细节容易被抹平
对椒盐噪声效果一般

高斯滤波：更自然的平滑¶

基本思想¶

距离中心越近的像素权重越大，距离越远的像素权重越小。

\[ G (x, y) = \frac {1}{2 \pi \sigma^ {2}} \exp \left(- \frac {x ^ {2} + y ^ {2}}{2 \sigma^ {2}}\right) \]

\(\sigma\) 控制平滑程度；
\(\sigma\) 越大，图像越平滑；
高斯滤波比均值滤波更加自然；
常用于去噪和边缘检测前的预处理。

直观理解¶

高斯滤波相当于 “中心像素附近的信息更可信，远处信息影响较小”。

中值滤波：对椒盐噪声特别有效¶

基本思想¶

用邻域中所有像素的中位数替代当前像素。

\[ g (i, j) = \operatorname{median} \left\{f (i + m, j + n): (m, n) \in \Omega \right\} \]

适用场景¶

图像中出现黑白随机点；
传输或传感器带来脉冲噪声；
希望去噪同时尽量保留边缘。

关键区别¶

均值滤波容易被极端噪声值影响，而中值滤波对极端值更稳健。

代码演示：空间滤波¶

Python 实现：

# 添加高斯噪声（var=25）→ 均值滤波（3×3）与高斯滤波（3×3）对比
# 添加椒盐噪声（0.05）→ 中值滤波（3×3），观察不同滤波器对噪声的抑制效果
import cv2, matplotlib.pyplot as plt, numpy as np
bgr_img = cv2.imread("images/lena_color_512.png")
g = cv2.cvtColor(bgr_img, cv2.COLOR_BGR2GRAY)
gs = np.clip(g.astype(int)+np.random.normal(0,5,g.shape).astype(int),0,255).astype("uint8")
sp = g.copy(); m=np.random.random(sp.shape); sp[m<.025]=0; sp[m>.975]=255
me = cv2.blur(gs,(3,3)); ga=cv2.GaussianBlur(gs,(3,3),1); md=cv2.medianBlur(sp,3)
f,ax = plt.subplots(2,4,figsize=(20,10))
for c,(im,t) in enumerate(zip([g,gs,me,ga],["Orig","+Gauss noise","Mean 3×3","Gauss 3×3"])):
    ax[0,c].imshow(im,"gray",vmin=0,vmax=255); ax[0,c].set_title(t); ax[0,c].axis("off")
for c,(im,t) in enumerate(zip([g,sp,md],["Orig","+S&P noise","Median 3×3"])):
    ax[1,c].imshow(im,"gray",vmin=0,vmax=255); ax[1,c].set_title(t); ax[1,c].axis("off")
ax[1,3].axis("off"); plt.tight_layout(); plt.show()

运行此代码 →

第二部分阶段小结¶

1 图像增强的目标是让图像更清楚、更有用。 ② 点运算只改变单个像素的灰度值。 ③ 灰度变换可以调节亮度和对比度。 4 直方图可以描述图像的灰度分布。 ⑤ 直方图均衡化可以增强对比度。 ⑥ 滤波通过邻域信息改善图像质量。均值滤波、高斯滤波、中值滤波适合不同噪声场景。

下一步¶

平滑滤波可以去噪，但也可能模糊边缘。那么，如何突出边缘和细节？

接下来：锐化与边缘检测

第二部分 图像增强与滤波¶